Câu chuyện hấp dẫn về bài toán Fermat - Amir D.Aczel
Người dịch : GS. TSKH Trần văn Nhung, Đỗ trung Hậu, Nguyễn kim Chi.
Nhà xuất bản Giáo dục, 2001.
Những ai có lòng yêu thích về toán học chắc đều biết đến định lý Fermat, một định lý mà khi nêu ra, nhà toán học Fermat (1601-1665) đã ghi bên lề cuốn sách ông đang đọc là ông đã tìm ra cách chứng minh định lý này nhưng vì lề sách quá hẹp nên không thể ghi ra được. Thế mà, hơn 300 năm sau, nhiều nhà toán học lỗi lạc đã tìm cách chứng minh định lý này nhưng đều thất bại. Mãi đến năm 1993, nhà toán học người Anh Andrew Wiles, sau 7 năm tập trung giải bài toán, mới đưa ra được cách chứng minh bằng cách vận dụng các kết quả của toán học hiện đại. Thế nhưng, cách chứng minh này đã bị phá hiện có chỗ hở không chấp nhận được, nên Andrew Wiles phải bỏ thêm một năm nữa mới hoàn thiện được.
Điểm thú vị trong quá trình tìm cách chứng minh định lý này là các nhà toán học đã làm nẩy sinh nhiều lý thuyết toán học mới có giá trị, nên người ta đã coi bài toán Fermat là "con gà đẻ trứng vàng"
Trong quyển sách này, tác giả đã mô tả một bức tranh về lịch sử phát triển của nhiều ngành toán học trong ba thế kỷ qua. Mặc dù, nói như nhà toán học Ken Ribet, chỉ có khoảng một phần nghìn nhà toán học có thể hiểu chứng minh, nhưng tác giả viết quyển sách này dành cho một đối tượng rộng rãi : cho bất kỳ ai yêu thích toán học. Đây là cuốn "tiểu thuyết lịch sử" mà bạn có thể đọc nhiều lần. Mỗi khi trình độ toán học của bạn nâng cao hơn một bước, bạn lại hiểu sâu hơn một điều nào đó trong sách.
Các giai đọan chính:
Tháng 5 năm 1993, "crucial breakthrough", Wiles khoe với phu nhân là đã giải được rồi.
Tháng 6 năm 1993, "Elliptic Curves and Modular Forms", Wiles lần đầu tiên công bố là ông đã giải được Định lý lớn Fermat.
Tháng 7-8 năm 1993, Nick Katz (đồng nghiệp) trao đổi email với Wiles về những điểm chưa hiểu rõ, trong đó nhắc rằng trong chứng minh của ông có 1 sai lầm căn bản.
Tháng 9 năm 1993, Wiles nhận ra chỗ sai và cố gắng sửa. Sinh nhật phu nhân ngày 6 tháng 10, bà nói chỉ cần quà sinh nhật là một chứng minh đúng. Wiles cố hết sức nhưng không làm được.
Tháng 11 năm 1993, ông gởi email công bố là có trục trặc trong phần đó của chứng minh.
Sau nhiều tháng thất bại, Wiles sắp chịu thua. Trong tuyệt vọng, ông yêu cầu giúp đỡ. Richard Taylor, một sinh viên cũ của ông, tới Princeton cùng nghiên cứu với ông.
Ba tháng đầu 1994, ông cùng Taylor tìm mọi cách sửa chữa vấn đề nhưng vô hiệu.
Tháng 9 năm 1994, ông quay lại nghiên cứu một vấn đề căn bản mà chứng minh của ông được dựa trên đó
Ngày 19 tháng 9 năm 1994 phát hiện cách sửa chữa chỗ trục trặc đơn giản và đẹp, dựa trên một cố gắng chứng minh đã làm 3 năm trước. Sau khi coi lại cẩn thận, ông mừng rỡ nói với phu nhân là đã làm được.
Tháng 5 năm 1995 đăng lời giải trên Annals of Mathematics (Princeton University).
Tháng 8 năm 1995 hội thảo ở Boston University, giới toán học công nhận chứng minh là đúng.
